Question

Como calcular a área da região em destaque do gráfico y=1/x ?

Answer 1

2................................................2

∫ 1/x -1/2 dx = [ln x -x/2] =ln 2-1 -ln 1 +1/2 = ln 2 - 1/2 unid. área

1..................................................1

Área triângulo (1,1), (1,0) , (0,0)

=1*1/2=1/2

Área triângulo (1,1/4), (1,0) , (0,0)

=(1/4)*1/2=1/8

Área triângulo (1,1/2), (1,1/4) , (2,0,5)

=(1/4)*1/2=1/8

Área = 1/2-1/4+1/4 =1/2 unid área

Somando = ln 2 - 1/2 +1/2 = ln 2 unid. área