Question

Com relação a Progressão Aritmética (3, 7, 11, . . ., 91, 95, 99) calcule:
a) o número de termos
b) a soma dos termos

Answer 1

a)

An = A1 + (n-1) * r
99 = 3 + (n -1) * 4
99 -3 = 4n - 4
96 + 4 = 4n
100 = 4n
100/4 = n
n = 25

b)
Sn =[ (a1 + an). n] /2
S25 = [(3 + 99) * 25] /2 = (102 * 25) / 2 = 1275

att...

Answer 2

Com relação a Progressão Aritmética (3, 7, 11, . . ., 91, 95, 99) calcule:
a) o número de termos
b) a soma dos termos


R = A2 - A1
R = 7 - 3
R = 4


A) número de termos


An = A1 + (N - 1)*R
99 = 3 + ( N - 1)*4
99 = 3 + 4N - 4
99 = -1 + 4N
4N + (-1) = 99
4N = 99 -(-1)
4N = 100
N = 100/4
N = 25


Resposta : 25 termos.


B) a soma dos termos

Sn = (A1 + An)N/2
S25 = (3 + 99)25/2
S25 = 102 • 12,5
S25 = 1275



Comprovando tudo isso para constar que essa PA tem realmente 25 termos eu vou fazer ela toda.


PA = {3,7,11,15,19,23,27,31,35,39,43,47,51,55,59,63,67,71,75,79,83,87,91,95,99


Agora posso afirmar que a resolução está correta , pois a PA tem realmente 25 termos.



RESPOSTA :

A)

25 termos

B)

A soma dos 25 termos é 1275