Question

uma betoneira recebe areia, pedras, cimento e água enquanto gira a 30 rpm, produzindo concreto e o mantendo pronto para o uso no momento adequado. ela tem 1,5m de diâmetro. marque a opção que possui o período e a velocidade angular do movimento.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Período (T) é o tempo que demora para o movimento completar 1 ciclo, ou seja, 1 volta.

A betoneira faz 30 rotações por minuto (RPM), então ela completa 30 ciclos em 60s. Esta é a frequência.

Frequência = 30RPM = 30 ciclos/60s = 0,5 ciclos/s

Período (T) = 1/frequência = 1/0,5/s = 2s

Ou seja, ele completa 1 volta a cada 2s.

A velocidade ângular (w) é o ângulo percorrido em determinado tempo (t).
w = (2*pi rad)/t

Se você prestar atenção, o próprio 30 RPM já é  a velocidade ângular, pois 1 rotação = 2*pi e o minuto é o tempo, portanto:

w = (30*2*pi rad)/60s = 30 * 2 * 3,14 rad / 60s = 3,14 rad/s

Resposta: T = 2s e w = 3,14 rad/s


Como eles te deram o diâmetro da betoneira, talvez haja uma próxima pergunta associada a esse dado, como, por exemplo, qual a velocidade linear (v) ? Neste caso, transformamos o ângulo percorrido em uma linha (multiplicando w pelo raio) e prosseguimos o mesmo pensamento.


v = w * R = w * (d/2) = 3,14 rad/s * (1,5m/2rad) = 3,14 rad/s * 0,75m/rad
v = 2,355 m/s

Você chegaria no mesmo resultado, de maneira mais intuitiva utilizando diretamente a fórmula do círculo e contabilizando quantos círculos foram realizados em determinado tempo:

C = 2*pi*R = 2 * 3,14 * (1,5m/2) = 4,71m

30 RPM = 30 * 4,71m * 1/60s = 2,355m/s

A conta é a mesma, só expressei de forma diferente.

Answer 2

Resposta:

2s; pi rad/s

Explicação passo-a-passo: