Question

Com os três segmentos de reta medindo 15cm, 20cm e 18cm, podemos formar um triângulo?
Justifique.

Answer 1

Resposta:

irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à seguinte regra: um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto (módulo) da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados. Veja o resumo da regra abaixo:

| b - c | < a < b + c

| a - c | < b < a + c

| a - b | < c < a + b

Exemplo:

Com os três segmentos de reta medindo 5cm, 10cm e 9cm, podemos formar um triângulo?

*Vamos aplicar a regra da condição de existência de um triângulo para todos os lados.

|10 – 9| < 5 < 10 + 9

1 < 5 <19 (VERDADEIRO)

|9 – 5| < 10 < 9 + 5

4 < 10 < 14 (VERDADEIRO)

|5 – 10| < 9 < 10 + 5

5 < 9 < 15 (VERDADEIRO)

Quando um lado não obedece à regra não é possível existir um triângulo.

Espero ter ajudado : )