com os algarismo 1,2,4,5 e 7 , a quantidade de numeros de tres algarismos distinto que se pode formar é?
a) 100
b) 80
c) 60
d)30
Soluções para a tarefa
Olá.
Vamos responder esta questão pela lógica.
Primeiro façamos permutações com um algarismo inicial determinado e observemos quantas permutações ele irá permitir sem repetir algarismos:
124, 125, 127, 142, 145, 147, 152, 154, 157, 172, 174, 175
Temos assim 12 permutações com o número 1 como algarismo inicial. Isto significa que todos os outros algarismos, tomados um a um como algarismos inicial, permitirão também 12 permutações. Portanto, o número total de permutações equivale ao produto do número de algarismos considerados na questão com o número de permutações que cada número, tomado como algarismo inicial, permite. Observe:
5 . 12 = 60
Portanto, podemos formar 60 números de três algarismos distintos com os números 1, 2, 4, 5 e 7. Alternativa identificada como C.
Até mais!
Resposta:C) 60
Explicação passo-a-passo:
1º) Passo: nota-se que são 5 números que são 1,2,4,5 e 7 organizando 3 algarismos:
5 __ __
no primeiro traço podemos usar todos os 5 números dos de cima (1,2,4,5 e 7)...
suponha que usamos o numero 7, a questão quer de forma distintas...
agora temos pro próximo traço 4 possibilidades, pois ja usamos 1 que foi o 7 e ele quer distintos
no terceiro traço vamos usar 3 possibilidades pois usamos 1 numero em cima
então multiplica-se todas as possibilidades com 3 algarismos... 5x4x3= 60