Question

Com o uso de letras para denotar as sentenças componentes, traduza as seguintes sentenças compostas para notação simbólica:



I - Tanto ir para cama como nadar é condição suficiente para trocar de roupa; no entanto, trocar de roupa não significa que se vai nadar.


A: Ir para cama.


B: Ir nadar.


C: Trocar de roupa.


((A V B) → C) ^ ¬(C → B)



II - Ou vai chover ou vai nevar, mas não ambos.


A: Vai chover.


B: Vai nevar.


(A ^ B) V ¬(A V B)



III - Se Janet vencer ou perder, ela estará cansada.


A: Janet vencer.


B: Vai perder.


C: Janet está cansada.


(A V B) → C



IV - Ou Janet irá vencer ou, se perder, ficará cansada.


A: Janet vencer.


B: Vai perder.


C: Janet está cansada.

Answer 1

Olá!

Vamos analisar se a tradução em conectores lógicos foi feita da maneira adequada nas proposições:

I - Tanto ir para cama como nadar é condição suficiente para trocar de roupa; no entanto, trocar de roupa não significa que se vai nadar.

((A V B) → C) ^ ¬(C → B) Correto

II - Ou vai chover ou vai nevar, mas não ambos.

(A ^ B) V ¬(A V B) Errado!

A tradução correta seria: A (disjunção exclusiva) B ^ ¬(A ^ B)

III - Se Janet vencer ou perder, ela estará cansada.

(A V B) → C Correto!

IV - Ou Janet irá vencer ou, se perder, ficará cansada.

Para esta proposição não houve tradução, então vamos fazê-la:

A (disjunção exclusiva) v B --> C