Question

Sabe-se que a medida de cada ângulo interno de um polígono regular é 144°, então qual é o número de diagonais de tal polígono?

a)10
b)14
c)35
d)72

Answer 1

ai = 144º

(n - 2). 180º       144º
---------------- = ---------
         n                 1                            multiplique cruzado

(n - 2) . 180º = 144ºn
180º n - 360º = 144º n
180º n - 144º n = 360º
36º n = 360º
n = 360º/36º

n = 10→ decágono

        ( n - 3) . n
d = ----------------
             2

       (10 - 3) . 10
d = -----------------
             2

          70
d = ---------
          2

d = 35                             Letra C