Question

com base na figura na figura a seguir, considerando somente as forças mostradas na figura atuantes no bloco, determine a expressão da Fa para o bloco permanecer em repouso

Answer 1

     Pelo fato de se tratar de um plano inclinado, existirá uma força tangencial ao peso (Pt) que fará o bloco deslizar, portanto a força Fa deve possuir o mesmo módulo que essa força.
     A força (Pt) é paralela ao plano, portanto, junto com a força peso, que já está marcada na figura, é possível montar um triângulo retângulo invertido (observe a figura em anexo). Note que Pt é uma componente do peso P.
     A partir disso, utilizando a relação seno, temos:

$sen\O= \frac{P_{t}}{P}} \\ P_{t}=P.sen\O$

Sabemos que para o bloco entrar em inércia nessa situação, as forças paralelas ao plano devem se anular, logo:

$F_{a}=P_{t} \\ \boxed {F_{a}=P.sen\O}$ 

Obs: não deu para colocar a seta indicadora de vetor nos vetores.