Question

Alguém sabe resolver esse exercício?!

Answer 1

Vai ficar demasiado extenso, mas vou detalhar.

Primeiramente tu deves calcular qual é a vazão máxima do sistema (Qm) (100%), a vazão máxima é dada pela máxima capacidade de transporte de carga da seringa, ou seja, a quantidade máxima de carga que pode ser transportada no cilindro de acordo com a velocidade do êmbolo, observe:

$Q_{m}=V_{e}.A_{c}\\\\Q_{m}=V_{e}.( \pi r^2)\\\\Q_{m}=0,25\frac {cm}{s}.0,30cm^2\\\\Q_{m}=0,075\frac {cm^3}{s}$

Agora vamos verificar se a vazão transmitida pelo êmbolo (Qe) é igual à vazão de saída na agulha (Qa), observe:

$Q_{e}=Q_{a}\\\\V_{e}.A_{e}=V_{a}.A_{a}\\\\V_{e}.( \pi r^2)=V_{a}.( \pi r^2)\\\\0,25\frac {cm}{s}.0,29cm^2=25\frac {cm}{s}.0,0029cm^2\\\\0,0725\frac {cm^3}{s}=0,0725\frac {cm^3}{s}$

Perfeito, não há perda de carga entre a vazão transmitida pelo êmbolo e a vazão de saída na agulha, essa é a nossa vazão real no sistema (Qr).

Agora vamos calcular quanto tempo o êmbolo levará para percorrer o interior da seringa, como a velocidade é constante podemos aplicar os conceitos de movimento uniforme, observe:

$V=\frac {\Delta S}{\Delta t}=>\Delta t=\frac {\Delta S}{V}\\\\\Delta t=\frac {1,15cm}{0,25\frac {cm}{s}}\\\\\Delta t=4,6s$

Agora vamos calcular o volume ideal (Vi) entregue pela agulha para esse intervalo de tempo, portanto utilizaremos a vazão 100%, observe:

$V_{i}=Q_{c}.\Delta t\\\\V_{i}=0,075\frac{cm^3}{s}.4,6s\\\\V_{i}=0,345cm^3$

Agora calcularemos o volume real (Vr) entregue pela agulha para esse intervalo de tempo, portanto utilizaremos a vazão real (Qr), observe:

$V_{r}=Q_{r}.\Delta t\\\\V_{r}=0,0725\frac {cm^3}{s}.4,6s\\\\V_{r}=0,3335cm^3$

Agora podemos calcular a perda de carga no sistema (p), observe:

$\rho=V_{i}-V_{r}\\\\\rho=0,345-0,3335\\\\\rho=0,0115cm^3$

Finalmente, vamos calcular a porcentagem de fluido desperdiçada:

$\lambda=(\frac {\rho}{V_{i}}).100\\\\\lambda=(\frac {0,0115cm^3}{0,345cm^3}).100\\\\\lambda=(0,0333).100\\\\\lambda=3,33$

Resposta: ≈ 3,33%