Question

Aplicando as propriedades das potências, escreva na forma de uma única potência de 3 a expressão:

9³ . 27^4 . 3^-7
━━━━━━━
3 -¹ . 243²

Me expliquem como resolver essa questão. Obrigada. <3

Answer 1

Analise com bastante delicadeza cada termo do desenvolvimento do cálculo, que você entenderá a questão. Acredito que você já conheça as propriedades de potências.

$\frac{9^3\ \cdot\ 27^4\ \cdot\ 3^{-7}}{3^{-1}\ \cdot\ 243^2}=\\\\\frac{(3^2)^3\ \cdot\ (3^3)^4\ \cdot\ 3^{-7}}{3^{-1}\ \cdot\ (3^5)^2}=\\\\\frac{3^6\ \cdot\ 3^{12}\ \cdot\ 3^{-7}}{3^{-1}\ \cdot\ 3^{10}}=\\\\\frac{3^{6+12+(-7)}}{3^{-1+10}}=\\\\\frac{3^{11}}{3^{9}}=3^{11-9}=3^2$