Question

Com as letras da palavra DIONE, qual a soma do número de anagramas distintos que começam com D com o número de anagramas distintos que começam com D e terminam com E?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

coming is a well.........

Answer 2

Resposta:

Anagramas que começam com D = 24

Anagramas que começam com D e terminam com E = 6

Soma = 30

Explicação passo-a-passo:

Para os com D, basta eu multiplicar:

1*4*3*2*1, o primeiro número é um, porque das 5 letras, só uma pode ser escolhida, o próprio "D", o segundo número é 4, porque são 5 letras, e uma já foi, então, para não repetir ela, se reduz o número em uma unidade. Seguindo esse caminho:

1*4*3*2*1 = 24

Para os que começam com D e terminam com E:

1*3*2*1*1 = 6, o primeiro e o último o obrigatoriamente são 1, já que são obrigados a ser, respectivamente, o D e o E. O segundo é 3 porque são 5 opções de letras, e duas delas já estão restritas que não podem estar na segunda casa, pois estarão na primeira ou na segunda(D e E). O terceiro, é basicamente 3-1, para não repetir nenhuma letra, e assim segue a lógica.

Portanto, a soma é 24+6 = 30