COM A RESOLUÇAO POR FAZOR
O gráfico da função f(x) = ax² + bx + c (a, b, c números reais) contém os pontos (-1, -1), (0, -3) e (1, -1). O valor de b é:
a) -2.
b) -1.
c) 0.
d) 1
e) 2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
F(x) = ax² +bx + c
primeiro par ordenado:
(-1, -1)
F(-1) = -1
a . (-1)² + b . (-1) + c = -1
a - b + c = -1
Segundo par ordenado
(0, -3)
F(0) = -3
a . (0)² + b . 0 + c = -3
c = -3
Terceiro par ordenado
(1, -1)
F(1) = -1
a . (1)² + b . 1 + c = -1
a + b + c = -1
Agora basta relacionarmos as equações para descorbri as incógnitas:
a - b + c = -1
[lembrando que descobrimos que c= -3 anteriormente]
a - b -3 = -1
a - b = -1 + 3
a - b = 2
(isolando "b")
-b = 2 - a
b = a - 2
Segunda equação:
a + b + c = -1
a + b - 3 = -1
a + b = 2
(substituindo o valor de "b")
a + (a - 2) = 2
2a = 4
a = 2
Voltando na equação anterior para descobrir o valor de "b"
a - b = 2
2 - b = 2
b = 0
Qualquer dúvida só perguntar
Explicação passo-a-passo:
• Como o gráfico passa pelo ponto (0, -3), então f(0) = -3
f(x) = ax² + bx + c
a.0² + b.0 + c = -3
0 + 0 + c = -3
c = -3
• O gráfico passa pelo ponto (1, -1), logo f(1) = -1
f(x) = ax² + bx - 3
a.1² + b.1 - 3 = -1
a.1 + b - 3 = -1
a + b - 3 = -1
a + b = -1 + 3
a + b = 2
• O gráfico passa pelo ponto (-1, -1), então f(-1) = -1
f(x) = ax² + bx - 3
a.(-1)² + b.(-1) - 3 = -1
a.1 - b - 3 = -1
a - b - 3 = -1
a - b = -1 + 3
a - b = 2
Podemos montar o sistema:
• a + b = 2
• a - b = 2
Somando as equações:
a + a + b - b = 2 + 2
2a = 4
a = 4/2
a = 2
Substituindo na primeira equação:
a + b = 2
2 + b = 2
b = 2 - 2
b = 0
Logo, f(x) = 2x² - 3 e b = 0
Letra C