Question

com a palavra caderno :
a) quantos anagramas começam por c e terminam por O ?
b) quantos anagramas terminam por consoante ?
c) quantos anagramas apresentam as letras C,A,D juntas ?

Answer 1

a)Os anagramas são da forma C_ _ _ _ _ O nos quais temos $5!=120$ anagramas.

b)Dividimos a questão em casos.

Terminam com C - $6!=720$
Terminam com D - $6!=720$
Terminam com R - $6!=720$
Terminam com N - $6!=720$

Logo,são $4\cdot720=2880$ anagramas.

c)Dividimos em casos:
Da forma CAD_ _ _ _ - $4!=24$
Da forma _ CAD_ _ _ - $4!=24$
Da forma _ _ CAD_ _ - $4!=24$
Da forma _ _ _ CAD_ - $4!=24$
Da forma _ _ _ _CAD - $4!=24$
Logo,a quantidade é $5!=120$

Uma solução alternativa é considerar o CAD como um único elemento.
A quantidade de permutações com um grupo e 4 letras é $5!=120$