Question

com 40 pessoas, quantas duplas é possível se formar?

Answer 1

Olá!

Nesse caso, vamos utilizar combinação! Isso porque, a ordem das duplas não importam, por exemplo:
AB e BA - São a mesma dupla, já que, não há uma atribuição de título para cada uma deles. Então, ao utilizarmos a combinação, ela retirará essas repetições.

Então, vamos relembrar qual é a fórmula de combinação simples:
$C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$ (Onde n é o número de pessoas disponíveis, e p é o número de pessoas em cada dupla.

$C_{40,2} = \frac{40!}{2!(40-2)!}$
$C_{40,2} = \frac{40!}{2!38!}$
$C_{40,2} = \frac{40\cdot39\cdot38!}{2!38!}$
$C_{40,2}= \frac{40\cdot39}{2!}$
$C_{40,2}= \frac{1560}{2}$
$C_{40,2}=780$

Assim, chegamos a conclusão de que, com 40 pessoas, é possível formar 780 duplas.

Se tiver alguma dúvida, pode me perguntar nos comentários.

Answer 2

atividades de matemática:1- num grupo de 30 pessoas, deseja-se formar duplas para um teste de matemática. quantas é possível formar?

Explicação passo-a-passo: