Question

Colocando 5 moedas de R$1,00 e 4 moedas de R$0,50 centavos sobre uma balança digital, seu visor mostra o valor de 67 gramas. Colocando 7 moedas de R$ 1,00 e 6 moedas de R$0,10 centavos seu visor passa a mostrar o valor de 79 gramas. A massa da moeda de R$0,50 centavos é 3 gramas maior que a da moeda de R$0,10. Ao colocarmos uma moeda de cada valor (R$1,00, R$0,50 e R$0,10) sobre a balança, o resultado que aparecerá, em gramas, é:

A) 20
B) 22
C) 24
D) 26
E) 28

Answer 1

R$1,00=$x$;
R$0,10=$y$;
R$0,50=$y+3$.

$5x+4(y+3)=67$ =>
$5x+4y+12=67$ =>
$5x+4y=67-12$ =>
$5x+4y=55$.

//

$7x+6y=79$.

Sistemas:

$\left \{ {{5x+4y=55} \atop {7x+6y=79}} \right.$ =>
$\left \{ {{(5x+4y=55).3} \atop {(7x+6y=79).2}} \right.$ =>
$\left \{ {{15x+12y=165} \atop {14x+12y=158}} \right.$.

Subtraindo:

$x=7$.

Substituindo:

$5x+4y=55$ =>
$5.7+4y=55$ =>
$35+4y=55$ =>
$4y=55-35$ =>
$4y=20$ =>
$y=\frac{20}{4}$ =>
$y=5$

A moeda de R$1,00 pesa 7 gramas, a de R$0,10 pesa 5 gramas e a de R$0,50 pesa 8 gramas.