Question

Classifique em crescente ou decrescente a função f​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

19)

Uma função exponencial $\sf f(x)=a^x$ é:

• Crescente, se $\sf a > 1$

• Decrescente, se $\sf 0 < a < 1$

a) $\sf f(x)=2^x$

• $\sf a=2$

• $\sf a > 1~\Rightarrow~\red{crescente}$

b) $\sf f(x)=\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^x$

• $\sf a=\dfrac{1}{3}$

• $\sf 0 < a < 1~\Rightarrow~\red{decrescente}$

c) $\sf f(x)=(\sqrt{25})^x$

• $\sf a=\sqrt{25}~\Rightarrow~a=5$

• $\sf a > 1~\Rightarrow~\red{crescente}$

d) $\sf f(x)=0,5^x$

• $\sf a=0,5$

• $\sf 0 < a < 1~\Rightarrow~\red{decrescente}$

e) $\sf f(x)=10^{-x}$

• $\sf a=10^{-1}~\Rightarrow~a=\dfrac{1}{10}$

• $\sf 0 < a < 1~\Rightarrow~\red{decrescente}$

f) $\sf f(x)=6^{\frac{x}{2}}$

• $\sf a=6^{\frac{1}{2}}~\Rightarrow~a=\sqrt{6}$

• $\sf a > 1~\Rightarrow~\red{crescente}$

20)

$\sf f(x)=2^{x}-2$

=> Para f(x) = 0:

$\sf 2^{x}-2=0$

$\sf 2^{x}=2$

$\sf 2^{x}=2^1$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=1}$

Letra D