Question

Usando a relação de Euler responda:

11) Em um poliedro onde o número de vértices é igual a 5 e o número de arestas é 10, qual é a quatidade de faces ?

Answer 1

1)

formula de euler

V+F=A+2

5+F=10+2

5+F=12

F=7

2)6 faces triangulares , cada triangulo tem 3 arestas entao temos 6.3=18 arestas nessa face.

4 faces hexagonais=,um exagono tem 6 aresta entao nessa face tem 4.6=24 arestas

no total temos 18+24=42 arestas so que cada aresta é somado por engano duas vezes , entao nos dividimos a soma por 2

a=42/2

a=21 arestas

F=6+4

F=10 faces

V+F=A+2

V+10=21+2

V+10=23

V=13

3)

sao 20 vertices e cada um tem 5 arestas entao:

20.5=100 arestas mas como eu disse nos por engano contamos duas vezes entao sao 50 arestas

V+F=A+2

20+F=50+2

20+F=52

F=32