Question

Classifique as sentenças abaixo como verdadeiras ou falsas:
I) A sequência (6, 18, 54, 162) é uma PG.
II) Na PG ( -2, -6, -18,-54, ...) a razão é 3.
III) A razão da PG ( x, X², x³,...) é q = x.
IV) A sequência ( 15, 15, 15, ...) é uma PG de razão zero.
V) O 5º termo da PG ( -81, -27, -9, ...) é a5 = -2.
ALTERNATIVAS

V, V, V, V, V.


F, F, F, F, F.


V, F, V, V, V.


F, F, V, V, F.


V, V, V, F, F.

Answer 1

Bom dia Luciano!

Solução!

Analisando os itens do propblema.

Para se achar a razão de uma P.G ,basta dividir o termo posterior pelo anterior.

$q= \dfrac{a2}{a1}$

$I)~~ A~~ sequ\^encia ~~\{6, 18, 54, 162\} ~~e~~ uma~~ PG.$

$a1=6$

$a2=18$

$q= \dfrac{18}{6}=3$

$Verdadeiro$


$II) Na~~ PG ~~\{ -2, -6, -18,-54, ...\} ~~a~~ raz\~ao ~~ e~~ 3.$

$a1=-2$

$a2=-6$

$q= \dfrac{-6}{-2}=3$

$Verdadeiro$


$III) A~~ raz\~ao~~ da~~ PG~~ \{ x,x^{2} ,x^{3} ,...)~~ e~~ q = x.$

$a1=x$

$a2= x^{2}$

$q= \dfrac{ x^{2} }{x} =x$

$Verdadeiro$


$IV) A~~ sequ\^encia~~ ( 15, 15, 15, ...)~~ e~~ uma~~ PG~~ de~~raz\~ao~~zero.$

$a1=15$

$a2=15$

$q= \dfrac{15}{15}=1$

$Falso$


$V)~~ O~~ 5\º ~~termo ~~da~~ PG ~~\{ -81, -27, -9, ...\} ~~e~~ a5 = -2.$

$a1=-81$

$a2=-27$

$q= \dfrac{-27}{-81}= \dfrac{1}{3}$

Multiplicando a razão por a3=-9 e o termo seguinte encontramos a1.

$a4= \dfrac{1}{3}\times-9=-3$

$a5= \dfrac{1}{3}\times(-3)=-1$

$Falso$


$\boxed{Resposta:V V VFF~~\Rightarrow Alternativa~~E }$

Boa noite!
Bons estudos!

Answer 2

A resposta é V,V,V,F,F.