Question

os angulos externos de um poligono regular medem 20 graus.Qual é a soma de seus angulos internos?

Answer 1

ângulo externo = Ae = 20º                                                                                   ângulo interno = Ai          soma dos ângulos internos = Si = ?

 Ai + Ae = 180 º
 Ai + 20 º = 180 º
 Ai = 180 º - 20 º
 Ai = 160 º

Ai = 160 º
( n - 2) . 180 º     160 º
------------------   = -------
        n                 1                  Multiplicando cruzado

( n - 2 ) . 180 º = 160 º n           aplicando a propriedade distributiva
180 º n - 360 º  = 160 º n
180 º n - 160 º n  =360 º
20 º n = 360 º
      n = 360 º/20 º
      n = 18       octodecágono
           

Si = ( n - 2 ) . 180 º
Si = ( 18 - 2 ) . 180 º
Si = 16 . 180 º
Si = 2880 º