Chama-Se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal . Sabendo que o traço vale 9 e o determinante 15 , calcule os elementos X e Y da matriz
[ 1 2 3 ]
[ 0 X Z]
[ 0 0 Y]
EXPLICAÇÃO POR FAVOR
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Resposta:
oque vc n entender me fala :)
Explicação passo-a-passo:
x + y + 1= 9 x+y=8
det=xy= 15
xy=15 ==>x=15/y
x+y=8 ==>15/y +y=8 ==>15+y²=8y
y²-8y+15=0
y'=[8+√(64-60)]/2=(8+2)/2=5
y''=[8-√(64-60)]/2=(8-2)/2=3
5 e 3 é a resposta
Respondido por
2
Os elementos X e Y da matriz são 3 e 5, respectivamente.
Matrizes
Para responder essa questão, devemos considerar que:
- as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);
- o traço de uma matriz quadrada é a soma dos elementos da diagonal principal;
- o determinante de uma matriz 3x3 pode ser calculada pela regra de Sarrus.
Sabemos que o traço é igual a 9 e o determinante é igual a 15, logo:
det = 1·x·y + 2·z·0 + 3·0·0 - 0·x·3 - 0·z·1 - y·0·2
det = xy
Portanto, temos essas duas equações:
xy = 15
1 + x + y = 9
15 pode ser escrito como 1·15, 3·5, 5·3 ou 15·1. Para satisfazer a segunda equação, é necessário que x e y tenham os valores 3 e 5:
1 + 3 + 5 = 9
9 = 9
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Anexos:
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