Question

Certo número foi dividido por 5, tendo como resto 4. O quociente obtido foi multiplicado por 36, obtendo assim um valor igual a 3×+9. O número citado é?

Answer 1

Só esclarecendo: o número pedido na questão é representado pelo x. E o valor final obtido é 3x + 9.

Vamos à resolução!

Como x foi dividido por 5 e obteve resto 4, temos que:

D (dividendo) = x

d (divisor) = 5

r (resto) = 4

q (quociente) = ?

Sabemos que o dividendo é o produto do quociente com o divisor somado ao resto. Logo:

D = d·q + r

Substituindo os valores:

x = 5·q + 4

5q = x - 4

q = x - 4

       5

Esse quociente foi multiplicado por 36 e o valor obtido foi 3x + 9. Logo:

q·36 = 3x + 9

(x - 4) · 36 = 3x + 9

   5

36x - 144 = 3x + 9

       5

36x - 144 = 15x + 45

36x - 15x = 45 + 144

21x = 189

x = 189/21

x = 9

Resposta: O número citado é 9.