Question

Certo investimento tem uma taxa de rendimento de 10% ao ano considerando que Será aplicado uma quantia inicial p hoje determine em quanto tempo essa quantia inicial irá dobrar

Answer 1

O investimento irá dobrar em 7 anos e meio. Alternativa D.

Juros Compostos

Os juros compostos são um regime de cálculo de investimentos ou dívidas, são os famosos "juros sobre juros". Podem ser calculados a partir da seguinte fórmula:

$M = C \cdot (1+i)^t$

Onde M representa o montante final, C representa o Capital investido, i a taxa e t o tempo.

Nesta questão, precisamos saber em quanto tempo um investimento leva para dobrar com uma taxa de 10% ao ano. Para isto, observe que:

$C = p$ , $M = 2p$, $i = 10\%$ e precisamos encontrar $t$. Deste modo:

$M = C (1 + i)^t\\\\2p = p (1+ 0,1)^t\\\\2p = p(1,1)^t\\\\\frac{2p}{p} = 1,1^t\\\\2 = 1,1^t\\\\log(2) = t \cdot log(1,1)\\\\0,3 = t \cdot 0,04\\\\0,3/0,04 = t\\\\7,5 = t$

Ou seja, o tempo necessário para este investimento dobrar é de 7 anos e meio. Alternativa D.

Leia mais sobre juros compostos: https://brainly.com.br/tarefa/34277687

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