Question

certa quantidade de um gás ideal ocupa volume de 30 litros a temperatura de 77°c Mantendo-se a pressão constante em que temperatura o volume do gás será 120litros​

Answer 1

Mantendo a pressão constante, o gás terá um volume de 120 Litros quando atingir uma temperatura de 1.127 ºC.

Isso por que ele sofre uma transformação isobárica, com pressão constante.

Termodinâmica

Na Termodinâmica, a equação dos gases perfeitos descreve o comportamento de um gás quando submetido à alterações de Temperatura, Pressão e Volume. Ela é descrita como:

$P\cdot V=n\cdot R\cdot T$

Onde:

• P = Pressão do gás (atm)
• V = Volume ocupado pelo gás (L)
• n = número de mols do gás
• R = constante universal dos gases
• T = Temperatura do gás (K)

Através dessa expressão, podemos concluir que:

$\dfrac{P\cdot V}{T} = n\cdot R\\\\\\\dfrac{P\cdot V}{T} = constante$

Considerando um gás ideal, podemos utilizar essa relação com seu estado inicial e final:

$\dfrac{P\cdot V}{T} = \dfrac{P_0 \cdot V_0}{T_0}$

Onde:

• $V_0$ = Volume inicial
• $P_0$ = Pressão inicial
• $T_0$ = Temperatura inicial
• $V$ = Volume final
• $P$ = Pressão final
• $T$ = Temperatura final

Lei de Gay-Lussac

Os cientistas que estudaram a transformação isobárica foram Joseph Louis Gay-Lussac e Jacques Alexandre César Charles. Por isso, as observações deles foram enunciadas em uma lei chamada de Lei de Charles e Gay-Lussac, que diz o seguinte:

" Com a pressão sendo mantida constante, a massa de determinado gás ocupa um volume diretamente proporcional à sua temperatura termodinâmica. "

Podemos evidenciar matematicamente esse postulado da seguinte maneira:

$\dfrac{V}{T} = \dfrac{V_0}{T_0}$

O problema nos diz que temos um gás ideal com volume inicial de 30 Litros a uma temperatura inicial de 77ºC. Queremos encontra a temperatura final desse gás quando seu volume assume um valor de 120 Litros.

Devemos realizar, primeiro, a conversão de temperatura de graus Celsius para Kelvin. A conversão de temperatura pode ser calculada da seguinte maneira:

$C=K-273\\\\K = C+273$

$K = 77+273 \\\\K = 350K$

Utilizando a equação de transformação isobárica, temos:

$\dfrac{V}{T} =\dfrac{V_0}{T_0}\\\\\\\left(\dfrac{V}{V_0}\right)\cdot T_0 =T\\\\\\T=\left(\dfrac{120}{30}\right)\cdot 350\\\\\\T=4\cdot 350=1400K$

Realizando a conversão, novamente, de Kelvin para graus Celsius, ficamos com:

$C = K-273\\\\C = 1400 - 273 = 1127$

Portanto, quando um gás com volume de 30 Litros com uma temperatura de 77ºC passa por uma transformação isobárica (pressão constante) até um volume de 120 Litros, sua temperatura será de 1.127ºC !!

Acesse os links abaixo para mais informações:

• Transformação Isobárica: https://brainly.com.br/tarefa/5350947
• Gases ideais: https://brainly.com.br/tarefa/2111800