Question

CD = 5° 45' 36", expresse em radianos

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Evellin, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para transformar em radianos o arco que tem a seguinte medida:

CD = 5º 45' 36'' (cinco graus, quarenta e cinco minutos e trinta e seis segundos).

ii) Veja: vamos transformar tudo em segundos. Para isso, basta saber que: 1º = 3.600''; e que 1' = 60''. Assim, transformando tudo em segundos, teremos:

5*3.600'' = 18.000''
45*60' = 2.700''
36'' = 36''.

Assim, esta soma dará:

18.000'' + 2.700'' + 36'' = 20.736''.

Agora tomamos 20.736'' e transformamos tudo isso em graus. Então vamos dividir 20.736 por 3.600. Assim:

20.736/3.600 = 5,76º, ou seja: 20.736 segundos equivalem a 5,76 graus.

ii) Agora encontraremos a equivalência de 5,76º em radianos. Para isso, utilizaremos uma regra de três simples e direta,  raciocinando-se assim: se 180º equivalem a π radianos, então apenas 5,76º vão equivaler a "x" radianos, ou:

180º --------------- π radianos
5,76º -------------- x radianos

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

180/5,76 = π/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
180*x = 5,76*π --- ou apenas:
180x = 5,76π ---- isolando "x", teremos:
x = 5,76π/180 ---- note que esta divisão dá exatamente "0,032". Logo:
x = 0,032π radianos <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a equivalência, em radianos, de um arco de 5º 45' 36'' .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.