Question

Caucule o valor de

A. ) $( 27 \frac{1}{3} + 64 \frac{1}{2} - 8 \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{2} ) \frac{1}{2}$

b.) $3^{0} + (- 2)^{2} - \frac{1}{3} -1 Sobre 1/2 elevado a -2$

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Answer 1

Calcule o valor de 

A. )

(27¹/³ + 64¹/² - 8²/³ + 4¹/²)¹/²          ( atenção) (¹/³) = (∛)
                                                                      (¹/²) = (√)

(∛27 + √64 - ∛8² + √4)¹/²      ( atenção)  ( 27 = 3x3x3 = 3³)
                                                               (64 = 8x8 = 8²)
                                                               ( 8 = 2x2x2 = 2³)
                                                               (4 = 2x2 = 2²)
(∛3³ + √8² - ∛(2³)² + √2²)¹/²        elimina a∛(raiz cubica) com o (³)
                                             elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
(3 + 8 - ∛(2³)² + 2 )¹/² =        atenção  (2³)² MESMO QUE (2²)³
(11 - ∛(2²)³ + 2)¹/²         ( elimina a ∛(raiz cubica) com o  (³)
(11 - (2²) + 2)¹/²
(11 - 4 + 2)¹/²
(7 + 2)¹/²
(9)¹/²   = √9       (9 = 3x3 = 3²)
√9 = √3²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√9  =  3  ( resposta)
   
 

b.) 
                     1         1        
3º + (-2)²  - ----- - -------------       (3º = 1)
                    3           1
                              ------
                                 2-²
                               
               1               1
1 + 4  - ------- - --------------      ( 1/2-² = 1.2+² = 2²)
                3            1.2+²
 
          1            1
5 - -------- - ----------
          3           2²
  
       1            1                    soma com fração faz mmc = 3x4 = 12
5 - ------- - ---------
        3            4

12(5) - 4(1) - 3(1)
------------------------
           12

60 - 4 - 3
--------------
    12

60 - 7      53
--------- = ------  ( resposta)
  12         12 
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Answer 2

$A) ( 27^{ \frac{1}{3}} + 64^{ \frac{1}{2}} - 8 ^{ \frac{2}{3}} + 4 ^{ \frac{1}{2} }) ^{ \frac{1}{2} }= \\ \\ \sqrt{ \sqrt[3]{27} + \sqrt{64}- \sqrt[3]{8^2}+ \sqrt{4} }= \\ \\ \sqrt{ \sqrt[3]{3^3} + \sqrt{8^2}- \sqrt[3]{(2^3)^2}+ \sqrt{2^2} }= \\ \\ \sqrt{3 + 8- \sqrt[3]{(2^2)^3}+ 2 }= \\ \\ \sqrt{3 + 8- 2^2+ 2 }= \sqrt{3 + 8- 4+ 2 }= \sqrt{9}= \sqrt{3^2}= \boxed{3}$


$B) 3^0 + (- 2)^{2} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{ \frac{1}{2^{-2} } } = \\ \\ 1 +4 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} } = \\ \\ 1+4 - \dfrac{1}{3*4} - \dfrac{1}{4*3} } = \\ \\ 1+4 - \dfrac{4}{12} - \dfrac{3}{12} } = \\ \\ \\ 1+4 - \dfrac{7}{12} = \dfrac{12}{12}+ \dfrac{48}{12} - \dfrac{7}{12}= \dfrac{12+48-7}{12}= \boxed{ \dfrac{53}{12}}$


Até outra vez!!!!