Question

Carlos tinha certa quantia em dinheiro. Foi ao
shopping e gastou 2/5 da quantia na compra de
um dispositivo de informática, gastou 1/8 da quantia
na compra de alguns CD's e ainda ficou com R$
760,00. Calcule o valor da quantia que Carlos
possuía.​

Answer 1

Vamos chamar de "x" a quantia inicial.

Podemos agora "traduzir" cada afirmação do texto.

--> "gastou 2/5 da quantia na compra de  um dispositivo de informática"

Tinha "x" e gastou 2/5 de "x", podemos então representar por:

$\boxed{x~-~\frac{2}{5}\,x}$

--> "gastou 1/8 da quantia  na compra de alguns CD's"

Gastou novamente, agora 1/8 de "x", podemos representar o acumulado por:

$\boxed{x~-~\frac{2}{5}\,x~-~\frac{1}{8}\,x}$

--> "e ainda ficou com R$  760,00"

Após as duas compras, restaram ainda 760 reais, logo:

$\boxed{x~-~\frac{2}{5}\,x~-~\frac{1}{8}\,x~=~760}$

Basta então resolvermos a equação achada:

$x~-~\frac{2}{5}\,x~-~\frac{1}{8}\,x~=~760\\\\\\MMC~=~40\\\\\\\frac{40\,.\,x~-~8\,.\,2x~-~5\,.\,1x}{40}~=~760\\\\\\\frac{40x~-~16x~-~5x}{40}~=~760\\\\\\19x~=~760~.~40\\\\\\19x~=~30400\\\\\\x~=~\frac{30400}{19}\\\\\\\boxed{x~=~1600~reais}$