Question

Carlos está ajudando seu avô a construir um galinheiro no sítio da família. Na entrada do galinheiro,
haverá um portão feito com tiras de madeira. O portão terá 0,90 m de comprimento e de largura. Porém,
para sustentar essas tiras de madeira, será preciso colocar um reforço diagonal no portão. Qual deve ser o
comprimento da madeira que Carlos colocará para reforçar o portão?​

Answer 1

O reforço do portão do galinheiro que Carlos e seu avô estão construindo no sítio terá como comprimento 1,27 metros.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ dados:

• comprimento = 0,9 m
• largura = 0,9 m
• diagonal = hipotenusa = h = ?
• cateto = c

$\blacksquare$ Cálculo da diagonal (h):

Conforme dimensões, o portão possui formato de um quadrado, o qual o reforço é a diagonal que divide o quadrado em dois triângulos retângulo. Com isto, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar o tamanho da diagonal. Veja:

$\large\begin {array}{l}h^2=c^2+c^2\\\\h^2=0,9^2+0,9^2\\\\h=\sqrt{0,81+0,81} \\\\\Large\boxed{\boxed{h=\sqrt{1,62}\;m}}\end {array}$

→ Cálculos de raiz quadrada não exata:

→ Seja:

• x = número que queremos
• Q = quadrado perfeito mais próximo de "x"
• fórmula: $\large\begin {array}{l}\sqrt{x} =\dfrac{x+Q}{2\sqrt{Q} } \end {array}$

→ definindo Q:

$\large\begin {array}{l}\circ\quad1,2\times 1,2 = 1,44\;\rightarrow\;1,62-1,44=\boxed{0,18}\\\\\circ\quad1,3\times1,3=1,69\;\rightarrow\;1,69-1,62=\boxed{0,07}\checkmark\\\end {array}$

Assim, 1,69 é o quadrado perfeito mais próximo de 1,62.

→ aplicando a fórmula:

$\large\begin {array}{l}\sqrt{1,62} =\dfrac{1,62+1,69}{2\sqrt{1,69}}\\\\\sqrt{1,62} =\dfrac{3,31}{2\cdot1,3}\\\\\sqrt{1,62} =\dfrac{3,31}{2,6}\\\\\Large\boxed{\boxed{\sqrt{1,62} =1,27\;m}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, o comprimento do reforço é 1,27 metros.

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/38400927
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Bons estudos!