Question

 Carlos entrou em uma lanchonete e pediu 4 lanches e 1 suco, gastando R$ 24,80. Paulo, que também estava na lanchonete, pediu 6 lanches e 4 sucos, gastando R$ 47,20. Quanto custa o lanche e o suco, se eles pediram o mesmo lanche e o mesmo suco? 

Answer 1

Vamos chamar o lanche de L e o suco de S.
- Carlos => 4L + S = 24,80
- Paulo => 6L + 4S = 47,20 ===>>> resolvendo o sistema:

$\left \{ {{4L + S = 24,8} \atop {6L + 4S = 47,20}} \right.$
* multiplicando o primeiro termo por (-4)
$\left \{ {{4L + S = 24,8 .(-4)} \atop {6L + 4S = 47,20}} \right.$
Obtemos:
$\left \{ {{-16L -4S = -99,20} \atop {6L + 4S = 47,20}} \right.$
Somando os termos:
-10L = -52
L = 5,2 ===>>> substituindo em qualquer expressão
4(5,2) + S = 24,8
20,8 + S = 24,8
S = 4
O valor de cada suco é de R$ 4,00 e de cada lanche R$ 5,20.

Answer 2

Vamos dizer que lanches seja (L) e sucos (S).
4L + 1S = 24,80 (4L = 24,80 - 1S)
6L + 4S = 47,20

ai você multiplica 24,80 e 1S por 1,5 porque 6L = 1,5 x 4L
24,80 x 1,5 = 37,20
1S x 1,5 = 1,5S
37,20 + 1,5S + 4s = 47,20
2,5S = 10
S = 10 : 2,5 
Suco = R$4,00 ~> 4L + 4 = 24,80
                            4L = 24,80 - 4
                            4L = 20,80
                            L = 20,80 : 4
                            Lanche = R$5,20