Question

 "divida o número 662 em parcelas inversamente proporcionais a 14,27 e 15.

Answer 1

 x     +    x     +     x   = 662
14         27          15

mmc (14, 27, 15) = 2 * 3³ * 5 * 7 = 1890

135x + 70x + 126x = 1251180
331x = 1251180
x = 3780

3780 ÷ 14 = 270
3780 ÷ 27 = 140
3780 ÷ 15 = 252

Os números são, respectivamente: 270, 140 e 252

Answer 2

Dividindo 662 em partes inversamente proporcionais aos valores 14, 27 e 15, obtemos 270, 140 e 252, respectivamente.

Divisão inversamente proporcional

Temos que, dividir 662 em parcelas inversamente proporcionais aos valores 14, 27 e 15 é equivalente a dividir esse valor em quantidades diretamente proporcionais a 1/14, 1/27 e 1/15.

Dessa forma, procuramos valores x, y e z, de forma que:

$x + y + z = 662$

$\dfrac{x}{1/14} = \dfrac{y}{1/27} = \dfrac{z}{1/15}$

Dessa forma, podemos representar o problema proposto como a solução do sistema de equações lineares:

$x + y + z = 662$

$14x = 27y$

$14x = 15z$

Isolando os valores de y e z nas equações 2 e 3 e substituindo as expressões na equação 1, temos que:

$x + (14x/27) + (14x/15) = 662$

O MMC de 27 e 15 é igual a 135, portanto:

$(135x/135) + (70x/135) + (126x/135) = 662$

$(331x/135) = 89370/135$

$x = 89370/331$

$x = 270$

Substituindo o valor de x nas expressões dos valores y e z, podemos calcular que:

y = 14x/27 = 140

z = 14x/15 = 252

Para mais informações sobre divisão proporcional, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46434691

#SPJ2