Matemática, perguntado por Aysh0101, 9 meses atrás

capital c=3,000,00 taxa i=50% ao mês tempo t= 5 meses

viniciusszillo: Boa noite!

Aysh0101: Boa noite

viniciusszillo: Por gentileza, diga-me: a questão trata de juro simples ou de juro composto?

Aysh0101: juro simples

viniciusszillo: Agradeço o esclarecimento. Publicarei uma resolução e espero que lhe agrade.

Aysh0101: ok

Soluções para a tarefa

Respondido por Karoruchan

Sendo a fórmula de juros simples
J = c • i • t
J = 3000 • 50 • 5 • 1
J = 750000

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa; (OBSERVAÇÃO 1: A informação de que se tratava de juro simples, embora não constante no enunciado, foi informada nos comentários da pergunta.)

b)capital (C) aplicado: R$3000,00;

c)taxa (i) do juro simples: 50% ao mês;

d)juros (J) rendidos na aplicação: ?

e)tempo (t) da aplicação: 5 meses.

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do juro rendido:

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a mês, razão pela qual não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 50% para um número decimal, 0,5 (porque 50%=50/100=0,5), ou para uma fração, a saber, 50/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

OBSERVAÇÃO 4: O número 3000,00 é igual a 3000, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.

J = C . i . t

J = 3000 . (50/100) . 5 ⇒ (Simplificação: dividem-se 50 e 100 por 10.)

J = 3000 . (5/10) . 5 ⇒ (Simplificação: dividem-se 3000 e 10 por 10.)

J = 300 . (5/1) . 5 ⇒ (Simplificação: dividem-se 48 e 4 por 4.)

J = 300 . 5 . 5 ⇒

J = 1500 . 5 ⇒

J = 7500

Resposta: Os juros da aplicação foram de R$7500,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 7500 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

7500 = C . (50/100) . 5 ⇒ (Simplificação: dividem-se 50 e 100 por 10.)

7500 = C . (5/10) . 5 ⇒

7500 = C . (25/10) ⇒

7500 . 10 = C . 25 ⇒

75000 = C . 25 ⇒

75000/25 = C ⇒

3000 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 3000 (Provado que J = 7500.)

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