Question

cálculo juro simples comercial e exato da seguinte proposta r$ 8000 a 20% a.a por 90 dias​

Answer 1

Resposta:

R$1600

Explicação passo-a-passo:

8000 x 0.20 = R$1600 de juros

taxa de juros = 20÷100 = 0.20

Answer 2

Sabemos que 1 ano possui 365 dias, no entanto, comercialmente, dizemos que o ano possui 360 dias (12 meses de 30 dias).

Note agora que temos uma taxa dada em anos, mas o período é dado em dias. Precisamos que ambas estejam ancoradas em uma unidade de tempo semelhante (as duas em dias, ou meses ou anos ...).

No regime de juros simples essa conversão da unidade de tempo, da taxa e do período, pode ser feita por regra de tres. Como estamos interessados na diferença entre ano comercial e ano exato, vamos deixar as duas ancoradas na unidade anual. Sendo assim, a taxa se mantém 20%a.a. e o período, por sua vez, pode assumir dois valores, acompanhe:

Ano comercial:

$1~ano~\,~_{-----}360~dias\\x~anos~_{-----}90~dias\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\360~.~x~=~1~.~90\\\\\\360x~=~90\\\\\\x~=~\frac{90}{360}\\\\\\\boxed{x~=~0,25~anos}$

Ano exato:

$1~ano~\,~_{-----}365~dias\\x~anos~_{-----}90~dias\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\365~.~x~=~1~.~90\\\\\\365x~=~90\\\\\\x~=~\frac{90}{365}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{18}{73}~anos}$

Utilizando agora, utilizando a formulação de juros simples para os dois periodos:

Juros Simples Comercial:

$Juros~=~Capital\times Taxa\times Periodo\\\\\\Juros~=~8000\times\frac{20}{100}\times 0,25\\\\\\Juros~=~\frac{40000}{100}\\\\\\\boxed{Juros~=~R\ \,400,00}$

Juros Simples Exato:

$Juros~=~Capital\times Taxa\times Periodo\\\\\\Juros~=~8000\times\frac{20}{100}\times \frac{18}{73}\\\\\\Juros~=~\frac{8000~.~20~.~18}{100~.~73}\\\\\\Juros~=~\frac{2880000}{7300}\\\\\\Juros~=~\frac{28800}{73}\\\\\\\boxed{Juros~\approx~R\ \,394,52}$