Question

CÁLCULO I - limite, continuidade...
Como saber quando usar bolinha aberta ou fechada no gráfico da função.

Answer 1

A bolinha aberta é utilizada quando existe uma descontinuidade na função, ela significa que aquele ponto não pertence ao gráfico da função. A bolinha fechada é utilizada para expressar pontos que estão fora da parte "principal" da função.  Exemplo: a função dividida em duas partes:
f(x) = 2x         para x ≠  1    (1)
f(x) = 3           para x =1      (2)
A primeira parte tem como gráfico uma reta de coeficiente angular 2, porém apenas o ponto (1, 2)) não pertence a reta, pois f(1) = 3. No gráfico da função você coloca uma bolinha aberta no ponto  (1, f(1)) utilizando a primeira parte (1) da função, pois na reta do gráfico esse ponto to não pertence. E você coloca uma bolinha fechada no ponto  (1, f(1)) utilizando a segunda (2) parte da função, pois esse ponto pertence a função f(x), mas está deslocado. O gráfico do exemplo está no anexo.