Question

calcule x.y.z se o sistema a seguir é válido

ME AJUDAA

Answer 1

Tu pode "multipricar" a segunda equação por 1/3 e somar com a terceira equação.

3x + 3y + z = 5 (*1/3)
x + y + z/3 = 5/3 <- somando com a terceira equação

2x + 10z/3 = 20/3  (i)

Agora multiplica a primeira equação por -3,

-6x - 3y - 3z = -9, agora soma ela com a segunda equação, ficando

-3x - 2z = -4

Pronto, agora ficamos com um sistema de 2 equações e duas incógnitas que é bem mas fácil de resolver

2x + 10z/3 = 20/3 
-3x - 2z = -4

Isolando o x na primeira:

x = (20 - 10z)/6    <- substituindo esse valor na segunda, fica:

z = 2    <- substituindo em qualquer uma das duas equações fica x = 0

Agora basta substituir esses dois valores em qualquer uma das 3 equações do sistema inicial para achar o valor de y, por exemplo, eu vou substituir os valores de x e z na terceira equação:

x - y + 3z = 5  -> 0 - y + 3(2) = 5
-> y = 1

Pronto: x = 0, z = 2, y = 1