Question

calcule x nas proporções a seguir

Answer 1

a)

   7          - (x + 1)   arrumar o sinal
------- = -------------
   x             x - 2

   7        - x - 1
------ = ----------- (só cruzar)
   x          x - 2

x(-x - 1) = 7(x - 2)
-x² - 1x = 7x - 14   ( igualar a zero) atenção no sinal
-x² - 1x - 7x + 14 = 0
-x² - 8x + 14 = 0   equação do 2º grau
a = - 1
b = - 8                                        fatora 120| 2
c = 14                                                     60| 2 
Δ = b² - 4ac                                            30| 2 
Δ = (-8)² - 4(-1)(14)                                15| 3
Δ = + 64 + 56                                           5| 5
Δ = + 120                                                  1/ = 2.2.2.3.5
                                                                      = 2².2.3.5
                                                                       =2².30
assim
√Δ = √2².30  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = 2√30

(baskara)
       - b + - √Δ
x = ----------------   
          2a
   
        -(-8)-2√30      + 8 - 2√30                   (-8 + 2√30):2     
x' = ---------------- = -------------------------- = ----------------- = - 4 + √30
              2(-1)              - 2   olha o sinal           2 : 2

        -(-8) + 2√30         + 8 +2√30              (-8 - 2√30):2  
x" = ----------------- = ------------------------ = ------------------ = - 4 - √30
            2(-1)               -2 olha o sinal            2 : 2


assim
x' = - 4 +√30
x" = - 4 - √30


b)

x + 2         7
--------- = ------
    3        x - 2


(x + 2)(x- 2) = 3(7)
x² - 2x + 2x - 4 = 21
x²        0      - 4 = 21
x² - 4 = 21
x² = 21 + 4
x² = 25
x = + - √25
x = + - 5

assim
x' = - 5
x" = + 5