Question

Calcule x na figura abaixo. teorema de Pitágoras

Answer 1

Olá!

O teorema de pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa será igual à soma dos quadrados dos catetos. De acordo com seu desenho temos:

hipotenusa: 3x

cateto a: 2x

cateto b: $5\sqrt{3}$

Vamos aos cálculos:

$(3x)^{2}$ = $(2x)^{2}$ + $(5\sqrt{3})^{2}$

9$x^{2}$ = 4$x^{2}$ + (25 · 3)

9$x^{2}$ = 4$x^{2}$ + 75

E agora seguimos em frente para encontrar o valor de x:

9$x^{2}$ - 4$x^{2}$ - 75 = 0

5$x^{2}$ - 75 = 0

5$x^{2}$ = 75

$x^{2}$ = 75 ÷ 5

$x^{2}$ = 15

x = $\sqrt{15}$

Agora, substituindo o valor encontrado para x no teorema, podemos comprovar que o cálculo está correto:

9$x^{2}$ = 4$x^{2}$ + 75

9 · $(\sqrt{15})^{2}$ = 4 · $(\sqrt{15})^{2}$ + 75

9 · 15 = 4 · 15 + 75

135 = 60 + 75

135 = 135 (comprovado)

Abraços!