Question

Ajudem pfv.
suponha que na origem do sistema de eixos cartesianos localiza-se uma ilha e a trajetória de um barco é a reta determinada pelos pontos (-1,2) e o (0,3). a menor distância do barco á ilha ocorrerá quando ele estiver situado no ponto.

Answer 1

Boa noite Nilza

ilha esta no ponto O(0,0) 

trajetória do barco sobra a reta A(-1,2) , B(0,3)

f(x) = ax + b

f(-1) = -a + b = 2
f(0) = b = 3

-a + 3 = 2
-a = -1
a = 1

y = x + 3

x - y + 3 = 0

distancia da ilha O(0,0) a reta x - y + 3

A = 1,  B = -1 , C = 3. x0 = 0 , y0 = 0

d =  |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

d = |1*0 - 1*0 + 3|/√(1² + 1²) 

d = 3/√2 = 3√2/2