Question

calcule X e y, sabendo que CB // BE​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que x+y=6 e que

1/4=x/y

y=4x

Substituindo na equação x+y=6 , temos que

x+4x=6

5x=6

x=6/5

y=4x

y=4(6/5)

y=24/5

Answer 2

Se os segmentos CD e BE são paralelos (CD // BE), podemos afirmar que os triângulos ADC e ABE são semelhantes.

Vamos então montar uma relação entre as medidas pela semelhança de triângulos:

$\frac{AE}{AC}~=~\frac{AB}{AD}\\\\\\Substituindo~os~dados:\\\\\\\frac{x}{6}~=~\frac{1}{4}\\\\\\Multiplicando~Cruzado\\\\\\4~.~x~=~6~.~1\\\\\\x~=~\frac{6}{4}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{3}{2}~~ou~~1,5}$

Podemos notar também que a soma de "x" e "y" deve ser igual a 6, logo:

$x+y~=~6\\\\\\1,5+y~=~6\\\\\\y~=~6-1,5\\\\\\\boxed{y~=~4,5~~ou~~\frac{9}{2}}$