Question

calcule sen x, sabendo que
$cos \: x = \frac{1}{2} ,0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}$

alguém me ajuda, por favor

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Answer 1

Resposta:

no quadrante I os sen(x) e cos(x) são positivos

sen²(x) + cos²(x) = 1

sen²(x) = 1 - 1/4 = 3/4

sen(x) = √3/2

Answer 2

Resposta:

resposta: sen x = √3/2

Explicação passo a passo:

A soma dos quadrados do seno pelo cosseno de um ângulo será sempre a unidade. Isto é:

$sen^{2} x + cos^{2} x = 1$

Se o cosseno de x = 1/2, então:

$sen^{2}x + cos^{2}x = 1$

 $sen^{2}x + (\frac{1}{2} )^{2} = 1$

     $sen^{2}x + \frac{1}{4} = 1$

           $sen^{2}x = 1 - \frac{1}{4}$

           $sen^{2}x = \frac{4 - 1}{4}$

           $sen^{2}x = \frac{3}{4}$

             $senx = \sqrt{\frac{3}{4} }$

             $senx = \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{4} }$

             $senx = \frac{\sqrt{3} }{2}$

Como o domínio da função é  D = {x ∈ R | 0 ≤ x ≤ π/2}, então o seno estará no primeiro quadrante e por isso o seu valor será positivo.