Calcule se existir:
a) tg 3π/2
b) tg 0
c) tg 5π/3
d) tg 3π/4
e) tg 11π/6
Soluções para a tarefa
A)3.180/2=270
tg 270º=não existe
B)tg 0º=0
C)5.180/3=300
tg 300º= -(raiz de 3)
D)3.180/4=135
tg 135º= -1
E)11.180/6=330
tg 330º= -(raiz de 3)/3
Os valores das tangentes são: a) tg(3π/2) não existe; b) tg(0) = 0; c) tg(5π/3) = -√3; d) tg(3π/4) = -1; e) tg(11π/6) = -√3/3.
Primeiramente, é importante lembrarmos que a razão trigonométrica tangente é igual à razão entre seno e cosseno.
Além disso, para transformarmos um ângulo em radiano para grau, devemos considerar que π = 180.
a) Observe que tg(3π/2) = tg(270).
Além disso, tg(270) = sen(270)/cos(270).
Como o cosseno de 270º é igual a 0, então podemos afirmar que a tangente de 3π/2 não existe.
b) Temos que tg(0) = sen(0)/cos(0). Como sen(0) = 0 e cos(0) = 1, então tg(0) = 0.
c) Note que tg(5π/3) = tg(300) = sen(300)/cos(300).
O valor de sen(300) é -√3/2 e o valor de cos(300) é 1/2.
Portanto, tg(5π/3) = -√3.
d) Temos que tg(3π/4) = tg(135) = sen(135)/cos(135).
Como sen(135) = √2/2 e cos(135) = -√2/2, então podemos afirmar que tg(3π/4) = -1.
e) Por fim, temos que tg(11π/6) = tg(330) = sen(330)/cos(330).
Como sen(330) = -1/2 e cos(330) = √3/2, podemos concluir que tg(11π/6) = -√3/3.
Exercício sobre trigonometria: https://brainly.com.br/tarefa/5737170
