Question

calcule quantos termos tem a PG finita em que $a1=9,an=3 elevado 20 e q=3$

Answer 1

Usando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

$a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}$

$3 ^{20}=9*3 ^{n-1}$

$\frac{3 ^{20} }{9 }=3 ^{n-1}$

$\frac{3 ^{20} }{3 ^{2} }=3 ^{n-1}$

$3 ^{20}*3 ^{-2}=3 ^{n-1}$

$3 ^{18}=3 ^{n-1}$

$n-1=18$

$n=19 \left termos$


Espero ter ajudado e bons estudos!