Question

usando a decomposição simultanea em m.d.c fatores primos, determine m.m.c dos numeros naturais: 
a) 30, 75|                   b) 36, 54, 90|                               c) 18, 60|
             |                                     |                                            |         

Answer 1

a)

30, 75 | 2
15, 75 | 3
  5, 25 | 5
  1,  5  | 5
  1,  1             mmc(30,75 = 2 x 3 x 5 x 5 = 150


b)   

36, 54, 90 | 2
18, 27, 45 | 2
  9, 27, 45 | 3
  3,  9,  15 | 3
  1,  3,   5  | 3
  1,  1,   5  | 5
  1,  1,   1            mmc(36, 54, 90) =  2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 540


c)

18, 60 | 2
  9, 30 | 2
  9, 15 | 3
  3,  5  | 3
  1,  5  | 5
   1,  1            mmc(18, 60) = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180

Answer 2

30, 75|MMC

a) 30, 75| 2                 b) 36, 54, 90| 2                        c) 18, 60| 2
    15 ,75  3                     18, 27, 45  2                             9 , 30  2
     5,  25  5                       9, 27, 45  3                             9 , 15  3
     1,   5   5                       3,  9,  15  3                             3,   5   3
     1,   1                             1, 3 ,  5  3                              1,   5   5
    2.3.5²= 150                     1, 1 ,  5  5                              1,  1
                                          1,  1,  1                                 2².3².5
                                        2² .3³.5=540                             4.9.5=180