Question

Calcule pela definição os exercicios de logaritimos abaixo:
a ) log 512=x b)log 1/9=x c) log 3125=x d) log1=x e)log 8=x f) log 25=x
2 3 5 7 4 0,2

Answer 1

a)
$\log_2{512}=x \\ 2^x=2^9 \\ x=9$

b)
$\log_3{ \frac{1}{3}} =x \\ \\ 3^x=3^{-1} \\ x=-1$

c)
$\log_5{3125}=x \\ \\ 5^x=5^5 \\ x=5$

d)
$\log_7{1}=x \\ 7^x=1 \\ 7^x=7^0 \\ x=0$

e)
$\log_4{8}=x \\ \\ 4^x=8 \\ \\ 2^{2x}=2^3 \\ 2x=3 \\ \\ x= \frac{3}{2}$

f)
$\log_{0,2}{25}=x \\ \\ (0,2)^x=25 \\ \\ ( \frac{2}{10} )^x=25 \\ \\ ( \frac{1}{5})^x=25 \\ \\ 5^{-x}=5^2 \\ -x=2 \\ x=-2$