Question

Calcule os valores de a e b reais de
modo que os polinˆomios
p(x) = (a + 3)x + (b − 1)
e
q(x) = 4x − 5
sejam iguais.

Answer 1

Os valores de a e b são, respectivamente, 1 e -6.

Para calcular os valores de a e b, devemos fazer a comparação entre os polinômios p(x), q(x) e a expressão geral de uma equação do primeiro grau.

A equação do primeiro grau é dada na seguinte forma geral:

y = mx + n

onde m é o coeficiente angular e n o coeficiente linear.

Note que ambos p(x) e q(x) seguem este formato, então, basta compará-los:

y = mx + n

p(x) = (a + 3)x + (b - 1)

m = a + 3

n = b - 1

Da mesma forma para q(x):

y = mx + n

q(x) = 4x - 5

m = 4

n = -5

Agora, basta igualar os valores de m e os valores de n:

a + 3 = 4 ⇔ a = 1

b - 1 = -5 ⇔ b = -6

Answer 2

p(x)=(a+3)x+(b-1) e q(x)=4x-5

Vamos igualar os polinômios:

(a+3)x+(b-1) = 4x-5

Agora vamos juntar os termos com "x" e os temos sem "x":

Com x = a

Sem x =b

a+3=4 e b-1=-5

Resta agora calcular os valores de "a" e "b":

a+3=4

a=4-3

a=1

b-1=-5

b=-5+1

b=-4