Question

Calcule os problemas com equações segundo grau, utilizando a fórmula de Bhaskara:

a) A diferença entre o quadrado e o dobro de um número é 80. Calcule esse número.

b) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número?
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Answer 1

Resposta:

a(10, -8) b(8,-5)

Explicação passo-a-passo:

a)

A diferença entre o quadrado e o dobro é 80:

$x^2 - 2x = 80$

$x^2 - 2x -80 = 0$

a = 1, b = -2 c = -80

$\Delta = b^2 - 4ac$

$\Delta = (-2)^2 - 4(1)(-80) = 4 + 320 = 324$

$x = [-b +- \sqrt(\Delta) ]/2a$

$x = [2 +- 18 ]/2$

$x' = 20/2 = 10 ; x'' = -16/2 = -8$

item b

$x^2 - 3x = 40 -> x^2 -3x -40 = 0$

$a = 1, b = -3, c =-40</p><p>[tex] \Delta = b^2 - 4ac$

$\Delta = 9 + 160 = 169$

$x = [-b +- \sqrt(\Delta) ]/2a$

$x = (3 +- 13)/2$

$x' = 16/2 = 8  ;   x'' = -10/2  = -5$