Question

Calcule o volume de um prisma de base quadrada sabendo que a diagonal da base 4√2cm e a altura do prisma é 9cm :

Answer 1

Resposta:

O volume do prisma citado é   31,1769 cm³

Explicação passo-a-passo:

Se considerarmos a base do prisma um quadrado e temos sua diagonal 2*raíz2, podemos traçar duas diagonais sobre o quadrado, formando um "x" e 4 triângulos equilateros dentro do quadrado, cujo cada lado do triângulo tem valor (2raíz2/2) = raíz2.

Calculando á área do triângulo:

A=  (raíz2)² * rapiz3)/4 = 0.866cm²

Multiplicando a área do triângulo por quatro (lembrado que na base do prisma existem 4 triângulos equilateros:

Área do quadrado = 0,866 * 4 = 3,464 cm²

O volume do prisma de base quadrada é igual á: área do quadrado base vezes a altura:

Volume = 3,464 * 9 = 31,1769cm³