Matemática, perguntado por ewertonos, 1 ano atrás

calcule o valor numerico de 1/m sendo M=-2+√a²+b²+2/b²+a², a=0,998 e b=1 ai gente alguem responde de forma detalhada pra mim. grato

ewertonos: sim tudo dentro da raiz

Soluções para a tarefa

Respondido por emicosonia

Calcule o valor numerico de 1/m sendo M=-2+√a²+b²+2/b²+a², a=0,998 e b=1 ai gente alguem responde de forma detalhada pra mim. grato
1/m

sendo

M=-2+√a²+b²+2/b²+a², a=0,998 e b=1 _______________
M = - 2 + √a² + b² + 2/b² + a²
a = 0,998
b = 1
(substituindo os valores de cada um)
___________________________
M = - 2 + √(0,998)² + (1)² + 2/(1)² + (0,998)²
___________________________
M = - 2 + √(0,996004) + 1 + 2/1 + (0,996004) (obs.: 2/1 = 2)
_________________________
M = - 2 + √0,996004 + 1 + 2 + 0,996004

M = - 2 + √1,992008 + 3
M = - 2 + √4,992008

se

1
----
M

1 1(- 2 -√4,992008)
------------------------ = -----------------------------------------------
- 2 + √4,992008 (-2 + √4,992008)(-2 - √4,992008)

-2 - √4,992008
----------------------------------------------------------------------
+4 + 2√4,992008 - 2√4,992008 - √4,992008√4,992008

- 2 - √4,992008
----------------------------------------------
+ 4 0 - √(4,992008)² (elimina a √(raiz ) com o (²))

- 2 - √4,992008
------------------------------------
4 - 4,992008

- 2 - √4,992008
------------------------------
- 0,992008

+ 2 + √4,992008
---------------------------
0,992008

ficando assim

A expressão a2/b2 + b2/a2 + 2 pode ser fatorada observando que existe um trinômio que pode ser um quadrado perfeito. Existem dois termos elevados ao quadrado e um terceiro termo independente, do tipo a² + 2.a.b+ b² = (a+b)²

Com efeito, observamos que ((a/b) + (b/a))² = a2/b2 + 2 + b2/a2

Assim:

√a2/b2 + b2/a2 + 2 = √((a/b) + (b/a))² = a/b + b/a

Então:

M = -2 + a/b + b/a

M = -2 + 0,998/1 + 1/0,998

M = - 2+ 0,998 + 1,002004
M = - 2 + 2,000004
M = 0,000004

Logo,

1/M = 1/0,000004

1
----------- = 250.000
0,000004

ewertonos: na verdade os valores só são substituidos depois de tirarmos mmc da expressão que esta na raiz e depois fatorarmos. Acharemos: (A-B)²/ab ai sim substituirmas por a=0,998 e b=1 que ficará (0,998-1)²/0,998*1 =???

ewertonos: valeu vou olhar

ewertonos: fatorada, mas depois de encontrarmos o seu mmc que é: M=-2+raiz A(com expoente 4) + B(com expoente 4) +2a²b²/a²b² agora sim fatoramos e encontramos o quadrado da soma de dois termos, elevamos o numerador e denominador ao quadrado, ficando assim: raiz(a²+b²/ab)². cortamos o expoente 2 com a raiz para elimina-la fiando assim: -2+ a²+b²/ab, tiramos o mmc novamente e encontramos: -2ab+a²+b²/ab, fatoramos novamente. o quadrado da diferença de dois termos ficando assim:(a+b)²/ab

ewertonos: agora substituimos pelos valores representados

Respondido por Roodrigues21

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Anexos: