Question

calcule o valor numérico das expressões:

A) (1/4)² : 1/4 . 2
B) (1,5)² + (1/3) -² . 1/9 –0,75
C) (0,001) : (0,1)²
D) [(0,5) -¹ ] + V1/25 – (1/5) -¹
E) 3/5 –³V27 : (1/3) -²
F) V144/25 +5 -¹ : V1/25 –0,5
G) 3.(1/2) -³ –(0,5)⁰ : V4/9
H) (–5,2)². (–5,2)-⁴ . (-5,2)³

(OBS: o "V" significa raiz quadrada, e eu preciso dos cálculos é não só a resposta)
gente por favor preciso da ajuda de vcs!!!
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Answer 1

Resposta:

A) 0,5         B ) 2,5          C ) 0,1         D )  - 14/5    

E) 4/15        F) 2,9           G) 22,5       H) - 5,2

Explicação passo a passo:

$A) (\frac{1}{4} )^{2}:(\frac{1}{4})*2$

$=(\frac{1}{4} )^{2}:(\frac{1}{4})^1*2=(\frac{1}{4}) ^{2-1} *2=(\frac{1}{4}) ^{1} *2=\frac{1}{4}*\frac{2}{1} =\frac{1*2}{4*1}=\frac{2}{4}=\frac{2:2}{4:2} =\frac{1}{2}=0,5$

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$B) (1,5)^{2} +(\frac{1}{3} )^{-2} *\frac{1}{9}-0,75$

Tem prioridade resolver as potências.

(1,5)² = 2,25

Observação → Mudança de sinal de expoente

Inverte-se a base e troca-se o sinal.

$(\frac{1}{3} )^{-2} =(\frac{3}{1} )^{2} =3^{2}=9$

$= 2,25 +9 *\frac{1}{9}-0,75$

Tem prioridade a multiplicação

$= 2,25 +\frac{9}{9} -0,75= 2,25 +1 -0,75 = 3,25-0,75= 2,5$

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$C) ( 0,001) :(0,1)^2$

$=( 0,001) :(0,1)*(0,1)$

$=( \frac{1}{1000} ) :(0,01)$

$=( \frac{1}{1000} ) :(\frac{1}{100} )$

Observação 2 → Divisão de frações

Mantém-se a primeira fração e multiplica-se pelo inverso da segunda

fração

$=( \frac{1}{1000} ) *(\frac{100}{1} )=\frac{100}{1000}=\frac{1}{10} =0,1$

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$D) [(0,5)^{-1}]+\sqrt{\frac{1}{25} } -(\frac{1}{5} )^{-1}$

$=[(\frac{10}{5} )^{+1}]+\sqrt{\frac{1}{25} } -(\frac{1}{5} )^{-1}=(\frac{10:5}{5:5})+\frac{1}{5} -(\frac{5}{1} )^{1}=\frac{2}{1}+\frac{1}{5} -\frac{5}{1}$

$=2+\frac{1}{5} -5=-3+\frac{1}{5} =-\frac{3}{1} +\frac{1}{5} =-\frac{3*5}{1*5} +\frac{1}{5} =-\frac{15}{5}+ \frac{1}{5} =-\frac{14}{5}$

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$E) \frac{3}{5} -\sqrt[3]{27} :(\frac{1}{3}) ^{-2}$

$\frac{3}{5} -3 :(\frac{3}{1}) ^{2}=\frac{3}{5} -3:3^2=\frac{3}{5} -3^1:3^2=\frac{3}{5}-3^{-1} =\frac{3}{5}-\frac{1}{3} =\frac{3*3}{5*3}-\frac{1*5}{3*5}$

$\frac{9}{15}-\frac{5}{15} =\frac{4}{15}$

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$F ) \sqrt{\frac{144}{25} } +5^{-1} :\sqrt{\frac{1}{25} } -0,5$

$=\frac{12}{5} +\frac{1}{5} :\frac{1}{5} -0,5=\frac{12}{5}+1-\frac{5}{10} =\frac{12*2}{5*2} +\frac{10}{10} -\frac{5}{10} =\frac{24+10-5}{10} =\frac{29}{10}=2,9$

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$G) 3*(\frac{1}{2}) ^{-3} -(0,5)^0:\sqrt{\frac{4}{9} }$

$3*2^{3} -1:\frac{2}{3} =3*8-1*\frac{3}{2} =24-\frac{3}{2} =\frac{24*2}{1*2} -\frac{3}{2} =\frac{48-3}{2} =\frac{45}{2}=22,5$

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$H) (-5,2)^2*(-5,2)^{-4} *(-5,2)^3=(-5,2)^{2-4+3} =(-5,2)^{1} =-5,2$

Bons estudos.