Question

1) (PUC-RIO 2007) Num retângulo de perímetro 60cm, a base é duas vezes a altura. Então a área é: *

1 ponto

a) 200 cm²

b) 100 cm²

c) 50 cm²

d) 25 cm²

​

Answer 1

Alternativa A: A área do retângulo é igual a $200\ cm^2$

Vamos considerar que a base seja "x" e a altura seja "y".

Temos que $x = 2y$

Perímetro do retângulo:

$P = x + x + y + y\\P = 2x + 2y\\60 = 2x + 2y$

Substitui-se x por 2y.

$60= 2.2y + 2y\\60 = 4y + 2y\\60 = 6y\\y =60/6\\y = 10\ cm$

Calculando-se x.

$x = 2y\\x = 2.10\\x = 20\ cm$

Área:

$A = B.h\\A = 20.10\\A = 200\ cm^2$

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/38745981

https://brainly.com.br/tarefa/28826562

Answer 2

Área do retângulo mede 200 cm².

Retângulo: é todo paralelogramo que possui quatro ângulos retos. Os lados opostos são paralelos e de mesmo comprimento.

perímetro:  é a soma das medidas de seus lados do polígono.

Área de um  retângulo:

$\displaystyle \sf A = \text{ \sf base } \times \text{ \sf altura} = \sf b \cdot h$

Dados do enunciado:

$\textstyle \sf base \to x$

$\textstyle \sf altura \to y$

Perímetro do retângulo:

$\displaystyle \sf x +x +y + y = 60$

Resolução de sistemas lineares:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf 2x +2y =60\\ \sf x = 2y \end{cases}$

Pelo método da substituição, temos:

$\displaystyle \sf 2x + 2y = 60 \quad \gets ( \div 2)$

$\displaystyle \sf x + y = 30$

$\displaystyle \sf 2y +y = 30$

$\displaystyle \sf 3y = 30$

$\displaystyle \sf y = \dfrac{30}{3}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 10\: cm }$

$\displaystyle \sf x = 2y$

$\displaystyle \sf x = 2 \cdot 10\: cm$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 20\: cm }$

Determinar área do retângulo, basta substituir os dados:

$\displaystyle \sf A = \text{ \sf base } \times \text{ \sf altura}$

$\displaystyle \sf A = 20\:cm \times10\: cm$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf A = 200 \: cm^2 }}}$

Alternativa correta é o item A>

Para mais conhecimento acesse:

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