Question

calcule o valor numérico da seguinte soma: 10+20+30+...+300

Answer 1

Resposta:

4650

Explicação passo-a-passo:

Podemos considerar sua soma uma P.A. {10, 20, 30... 300}, pois a cada termo somamos 10, o que será a razão da sua P.A. Para encontrar a soma de todos os termos, fazemos:

$S_n = \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}$

Temos o primeiro termo e o último, porém não sabemos quantos números há em nossa P.A., para descobrir temos que encontrar qual a posição do termo 300.

$a_n = a_1 + (n-1).r\\300 = 10 + (n-1)10\\300 = 10 + 10n - 10\\10n = 300\\n = 30$

Agora calculamos a soma.

$S_{30} = \dfrac{(10+300)30}{2} = 310.15 = 4650$