Question

Calcule o valor do seno de 1550°

Answer 1

Devemos efetuar a divisão de $1\,550^{\circ}$ por $360^{\circ}$, que corresponde a uma volta completa.

O quociente desta divisão representa quantas voltas completas cabem em um arco de $1\,550^{\circ}$.

O resto desta divisão representa a primeira determinação positiva do arco de $1\,550^{\circ}$, sendo que o resto e $1\,550^{\circ}$ são arcos côngruos.

Então, basta calcular o seno do resto da divisão.

$1\,550^{\circ}\div 360^{\circ}=4\mathrm{\;\;(resto\,110^{\circ})}$


Podemos reescrever a expressão acima da seguinte forma:

$1\,550^{\circ}=4\cdot 360^{\circ}+110^{\circ}$


Portanto,

$\mathrm{sen}\left(1\,550^{\circ} \right )\\ \\ =\mathrm{sen}\left(4\cdot 360^{\circ}+110^{\circ} \right )\\ \\ =\mathrm{sen}\left(110^{\circ} \right )$


Como $110^{\circ}$ não é um ângulo notável, precisamos consultar uma tabela de razões trigonométricas, ou utilizar uma calculadora para obter o valor aproximado do seno:

$\mathrm{sen}\left(110^{\circ} \right ) \approx 0,940$


Logo,

$\mathrm{sen}\left(1\,550^{\circ} \right ) \approx 0,940$